Question

設a∈R，函數

（1）當a0時，求f(x)的極值點；

（2）設f(x)在[-1，1]上是單調函數，求a的取值范圍．

      

Answer 1

解：（1）

①a=0時，

令

由，

故

    ②a>0時，令得，

    經檢驗得是極小值點，是極大值點

  （2）f(x)在[-1，1]上是單調函數，

       f(x)在[-1，1]上是單調遞減函數   在[-1，1]上恒成立

記

①a=0時，g(x)=2x-20在[-1，1]上恒成立

②a<0時，g(x)的圖象開口向上，g(x)的最大值在x=-1或1處取得

　　

　　　③a>0時，對稱軸

        

      綜上，