Question

（07年西城區一模理）（13分） 設a∈R，函數

   （1）若x=3是f（x）的一個極值點，求常數a的值；

   （2）若f（x）在（－∞，1）上為增函數，求a的取值范圍.

Answer 1

解析：（1）解：

根據拋物線方程可得F（1，0）………………………………1分

設直線l的方程為將其與C的方程聯立，消去x得

…………………………………………………………3分

設A，B的坐標分別為

則y₁y₂=－4………………………………………………………………4分

因為………………5分

故……………………………………6分

（2）解：

因為

所以

即……8分

又         ③

          ④

由②、③、④消去

將其代入①，注意到

從而可得……………………………………11分

故三角形OAB的面積………………12分

因為即可，

解得……………………………………………………14分