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對于實數,定義運算“”:,設,且關于x的方程恰有三個互不相等的實數根,則的取值范圍是____________.

試題分析:由所給的新定義的含義可得,即.如圖所示,又因為f(x)=m要有三個不同的解,所以,所以.所以填.本題考查的是新定義函數,它的實質是分段函數的知識.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,且f(x)的圖象關于直線x=1對稱.
(1)求證:f(x)是周期為4的周期函數;
(2)若(0<x≤1),求x∈[-5,-4]時,函數f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數,如果滿足:對任意,存在常數,使得成立,則稱上的有界函數,其中稱為函數的上界.
下面我們來考慮兩個函數:.
(Ⅰ)當時,求函數上的值域,并判斷函數上是否為有界函數,請說明理由;
(Ⅱ)若,函數上的上界是,求的取值范圍;
(Ⅲ)若函數上是以為上界的有界函數, 求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中為常數且  )的圖象經過點.
(1)求的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數, 則的值是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下四個命題:
①函數既無最小值也無最大值;
②在區間上隨機取一個數,使得成立的概率為
③若不等式對任意正實數恒成立,則正實數的最小值為16;
④已知函數,若方程恰有三個不同的實根,則實數的取值范圍是;以上正確的命題序號是:_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四類函數中,具有性質“對任意的,函數滿足
的是( )
A.冪函數B.對數函數C.指數函數D.余弦函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中, 如果兩點A(a, b), B(-a, -b)在函數的圖象上, 那么稱[A, B]為函數f(x)的一組關于原點的中心對稱點 ([A , B]與[B, A]看作一組). 函數
關于原點的中心對稱點的組數為_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,用二分法求方程內近似解的過程中,取區間中點,那么下一個有根區間為 (     )
A.(1,2)B.(2,3)
C.(1,2)或(2,3)都可以D.不能確定

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同步練習冊答案
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