Question

棱臺上、下底面面積之比為1：9，則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是（　　）

• A、1：7
• B、2：7
• C、7：19
• D、5：16

Answer 1

分析：根據棱臺的體積公式，以及面積之比等于相似比的平方，求出棱臺上下邊長的比，利用中截面與體積比的關系，求出中截面分棱臺成兩部分的體積之比．

解答：解：棱臺體積公式：V=

1

3

H（S_上+S_下+

S上•S下

）棱臺上、下底面面積之比為1：9，則上下邊長比為1：3，那么依比例求出中截面邊長與下邊長比為2：3，
上底面、中截面下底面面積之比為1：4：9，棱臺的中截面分棱臺成兩部分的高相同，
代入體積公式得出體積比

v1

V2

=

1+2+4

4+6+9

=

7

19

．
故選C

點評：本題是基礎題，考查空間想象能力，計算能力，此題關鍵在于面積比、邊長比、體積比的相互轉化．