Question

棱臺上、下底面面積之比為1：9，則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是（ ）
A．1：7
B．2：7
C．7：19
D．5：16

Answer 1

【答案】分析：根據棱臺的體積公式，以及面積之比等于相似比的平方，求出棱臺上下邊長的比，利用中截面與體積比的關系，求出中截面分棱臺成兩部分的體積之比．
解答：解：棱臺體積公式：V=H（S_上+S_下+）棱臺上、下底面面積之比為1：9，則上下邊長比為1：3，那么依比例求出中截面邊長與下邊長比為2：3，
上底面、中截面下底面面積之比為1：4：9，棱臺的中截面分棱臺成兩部分的高相同，
代入體積公式得出體積比．
故選C
點評：本題是基礎題，考查空間想象能力，計算能力，此題關鍵在于面積比、邊長比、體積比的相互轉化．