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已知函數f（x）是一次函數，且滿足f（x+1）=4x-1，則f（x）=
4x-5
4x-5
．．
分析：已知函數f（x）是一次函數，故用待定系數法求函數的解析式．
解答：解：因為函數f（x）是一次函數，
所以設函數的解析式為y=kx+b（k≠0），
所以f（x+1）=k（x+1）+b=kx+k+b=4x-1，
所以
k=4
k+b=-1
，
解得：
k=4
b=-5
，
所以函數的解析式為f（x）=4x-5，
故答案為4x-5．
點評：本題考察函數解析式的求解，屬基礎題，已知函數的類型，一般用待定系數法求函數的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•惠州一模）已知函數f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數，若對于x≥0都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2011）+f（2012）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數，若對于任意的實數x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2011）+f（2012）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知函數f（x）是R上的偶函數，且滿足f（5+x）=f（5-x），在[0，5]上有且只有f（1）=0，則f（x）在[-2013，2013]上的零點個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•崇文區一模）已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2）、B（-3，2）是其圖象上的兩點，則y=|f（x-2）|-2（y＞0）的圖象可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•黑龍江一模）已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f(x)=log
1
2
(1-x)，則f（2010）+f（2011）=（　　）

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