Question

已知函數(shù)（，）在一個(gè)周期上的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

 
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在△中，，為銳角，且,求△的面積.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由圖象求三角函數(shù)解析式的程序是：先定振幅，后定周期，由周期定，最后代最高（低）點(diǎn)定初相；（Ⅱ）對(duì)照條件選擇好面積公式，運(yùn)用正弦定理即可解決問題.
試題解析：（Ⅰ）由表格知，從而有，此時(shí)，將點(diǎn)代入，得，又，所以有，即有.
（Ⅱ），即，又為銳角，
在中，由正弦定理得：
，又，，

.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)圖象與性質(zhì)；2.解三角形.