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1+i是實系數(shù)方程x2-ax-b=0的一個虛數(shù)根,則直線ax+by=1與圓C:x2+y2=1交點的個數(shù)是(  )
A.2B.1C.0D.以上都可能
由韋達(dá)定理(一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系)可得:
x1+x2=a,x1•x2=-b
∵b,c∈R,
x1=1+i,∴x2=1-i,
∴a=2,b=2,
∴直線方程為2x+2y=1,
由圓心(0,0)到直線的距離d=
|1|
2
2
=
2
4
<r=1,
得到直線與圓的位置關(guān)系是相交,
則直線與圓的交點個數(shù)是2個.
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、若關(guān)于x的一元二次實系數(shù)方程x2+px+q=0有一個根為1+i(i是虛數(shù)單位),則p+q的值是不正確(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1滿足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),其中i為虛數(shù)單位.
(1)求z1
(2)若z1是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根,求實數(shù)p、q的值.
(3)若 z1-
.
z2
 | > 
2
  |z1|
,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•閔行區(qū)一模)(文)已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A(a,4)、B(0,b)、C(c,0).
(1)若a=1,b=2,且
AB
AC
=0
;求c的值;
(2)若虛數(shù)x=a+i是實系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根,且b=0,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:閔行區(qū)一模 題型:解答題

(文)已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A(a,4)、B(0,b)、C(c,0).
(1)若a=1,b=2,且
AB
AC
=0
;求c的值;
(2)若虛數(shù)x=a+i是實系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根,且b=0,求sinA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

(文)已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A(a,4)、B(0,b)、C(c,0).
(1)若a=1,b=2,且;求c的值;
(2)若虛數(shù)x=a+i是實系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根,且b=0,求sinA的值.

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