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已知|，．
（Ⅰ）若∥，求； 
（Ⅱ）若、的夾角為60°，求；
（Ⅲ）若與垂直，求當(dāng)k為何值時，？
【答案】分析：（Ⅰ）由于∥，則兩向量共線，根據(jù)向量的數(shù)量積即得；
（Ⅱ）直接根據(jù)向量的數(shù)量積公式即可得到：從而：，開方后即得答案；
（Ⅲ） 利用兩個向量垂直的數(shù)量積條件，由與垂直，得到=0，為使得，只要代入數(shù)據(jù)即可求得k值．
解答：解：（Ⅰ）（5分）
（Ⅱ） ，
∴（10分）
（Ⅲ） 若與垂直
∴=0
∴
使得，只要（12分）
即（14分）
∴k=3（15分）
點評：本小題主要考查向量的模、數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下列命題中，真命題是
②③④
（將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）已知a、b∈R，命題“若a+b=2，則a2+b2≥2”的否命題是
若a+b≠2，則a2+b2＜2
若a+b≠2，則a2+b2＜2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應(yīng)滿足
b＞4或b=2
2
b＞4或b=2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AB
=（　　）
A、
1
2
(
a
 -
b
)
B、
1
2
(
b
-
a
)
C、
a
+
1
2
b
D、
1
2
(
a
+
b
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
為平面向量，若存在不全為零的實數(shù)λ，μ使得λ
a
+μ
b
=0，則稱
a
、
b
線性相關(guān)，下面的命題中，
a
、
b
、
c
均為已知平面M上的向量．
①若
a
=2
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
②若
a
、
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則
a
、
b
線性相關(guān)；
③若
a
、
b
線性相關(guān)，
b
、
c
線性相關(guān)，則
a
、
c
線性相關(guān)；
④向量
a
、
b
線性相關(guān)的充要條件是
a
、
b
共線．
上述命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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