Question

到橢圓

x2

25

+

y2

9

=1右焦點的距離與到定直線x=6距離相等的動點軌跡方程是（　　）

A．y²=-4（x-5）

B．y²=4（x-5）

C．y²=-4x

D．y²=4x

Answer 1

分析：求出橢圓右焦點坐標，利用動點到橢圓

x2

25

+

y2

9

=1右焦點的距離與到定直線x=6距離相等，建立方程，化簡即可得到結論．

解答：解：橢圓

x2

25

+

y2

9

=1右焦點坐標為（4，0）
設動點坐標為（x，y），則

(x-4)2+y2

=|x-6|
∴x²-8x+16+y²=x²-12x+36
∴y²=-4（x-5）
∴到橢圓

x2

25

+

y2

9

=1右焦點的距離與到定直線x=6距離相等的動點軌跡方程是y²=-4（x-5）
故選A．

點評：本題考查軌跡方程的求法，設點、列式、化簡、檢驗是求軌跡方程的基本方法．