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橢圓
x2
25
+y2=1上一點P到一個焦點的距離為2，則點P到另一個焦點的距離為（　�。�
分析：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a=5，b=1，再由橢圓的定義可得點P到兩個焦點的距離之和為2a=10，再由點P到一個焦點的距離為2，可得點P到另一個焦點的距離．
解答：解：由橢圓
x2
25
+y2=1，可得a=5、b=1，設(shè)它的兩個交點分別為F、F′，
再由橢圓的定義可得|PF|+|PF'|=2a=10，由于點P到一個焦點的距離為2，則點P到另一個焦點的距離為8，
故選D．
點評：本題主要考查橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上三點A（x1，y1），B（4，y2），C（x3，y3）和焦點F（4，0）的距離依次成等差數(shù)列．
①求x1+x3；
②求證線段AC的垂直平分線過定點，并求出此定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1關(guān)于拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線l對稱的橢圓方程是
(x-2)2
25
+
y2
16
=1
(x-2)2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點，Q、R分別是圓(x+4)2+y2=
1
4
和(x-4)2+y2=
1
4
上的點，則|PQ|+|PR|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1、F2，動點P滿足|PF1|+|PF2|＞6，則動點P不一定在該橢圓外部；
②以拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為圓心，以
p
2
為半徑的圓與該拋物線必有3個不同的公共點；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
④拋物線y2=4x上動點P到其焦點的距離的最小值≥1．
其中真命題的序號為
①③④
①③④
．（寫出所有真命題的序號）

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同步練習(xí)冊答案
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