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直線 $數學公式$ 為α的法向量， $數學公式$ 上的投影為m，則l與α的距離為________．

|m|
分析：作出示意圖，把線面間距離轉化為點A到平面的距離d，由圖象得d=d= $\text{[math]}$ •|cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞|=| $\text{[math]}$ |，根據向量的投影定義即可求得答案．
解答：如下圖所示：

因為直線l∥α，A∈l，所以點A到平面α的距離即為直線l與α的距離，設為d，
則d= $\text{[math]}$ •|cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞|=| $\text{[math]}$ |=|m|，
所以直線l與α的距離為|m|，
故答案為：|m|．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算及平面向量數量積的含義與物理意義，解決本題的關鍵是正確理解向量投影的定義，屬中檔題．

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=λ•

+(1-λ)•

成立，此時稱實數λ為“向量

關于

和

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OP3

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OP3

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OP1

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OP2

的終點共線分解系數”為

-1

．

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|m|

．

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•

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直線

為α的法向量，

上的投影為m，則l與α的距離為．

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直線為α的法向量，上的投影為m，則l與α的距離為________．

直線 $數學公式$ 為α的法向量， $數學公式$ 上的投影為m，則l與α的距離為________．