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直線為α的法向量，上的投影為m，則l與α的距離為    ．
【答案】分析：作出示意圖，把線面間距離轉化為點A到平面的距離d，由圖象得d=d=•|cos＜，＞|=||，根據向量的投影定義即可求得答案．
解答：解：如下圖所示：

因為直線l∥α，A∈l，所以點A到平面α的距離即為直線l與α的距離，設為d，
則d=•|cos＜，＞|=||=|m|，
所以直線l與α的距離為|m|，
故答案為：|m|．
點評：本題考查點、線、面間的距離計算及平面向量數量積的含義與物理意義，解決本題的關鍵是正確理解向量投影的定義，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•盧灣區二模）在平面直角坐標系中，若O為坐標原點，則A、B、C三點在同一直線上的充要條件為存在惟一的實數λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時稱實數λ為“向量
OC
關于
OA
和
OB
的終點共線分解系數”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直線l：x-y+10=0的法向量，則“向量
OP3
關于
OP1
和
OP2
的終點共線分解系數”為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l∥平面α，點A∈l，點B∈α，
n
為α的法向量，
AB
在
n
上的投影為m，則l與α的距離為
|m|
|m|
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上任意一點到點F1（2，0）的距離減去它到y軸距離的差都是2．
（1）求曲線C的方程；
（2）若雙曲線M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一個焦點為F1，另一個焦點為2，過F2的直線l與M相交于A、B兩點，直線l的法向量為
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

直線數學公式為α的法向量，數學公式上的投影為m，則l與α的距離為________．

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同步練習冊答案
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