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設F為橢圓的右焦點,則該橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離為( )
A.2
B.5
C.6
D.20
【答案】分析:由于該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點,所以橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離,即為橢圓的左頂點到橢圓右準線的距離,根據拋物線的標準方程易求.
解答:解:由題意,根據橢圓的標準方程可知,左頂點坐標為(-2,0),右準線方程為
∵該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點
∴該橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離為4+2=6
故選C.
點評:本題以橢圓為載體,主要考查橢圓的幾何性質,關鍵是注意該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
6
3
,F為橢圓的右焦點,M,N兩點在橢圓C上,且
MF
FN
(λ>0)
,定點A(-4,0).
(1)若λ=1時,有
AM
AN
=
106
3
,求橢圓C的方程;
(2)在條件(1)所確定的橢圓C下,當動直線MN斜率為k,且設s=1+3k2時,試求
AM
AN
tan∠MAN
關于S的函數表達式f(s)的最大值,以及此時M,N兩點所在的直線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一點,點A關于原點的對稱點B,F為橢圓的右焦點,且AF⊥BF.若∠ABF∈[
π
12
π
4
]
,則該橢圓離心率的取值范圍為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設F為橢圓數學公式的右焦點,則該橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離為


  1. A.
    2
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    20

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科目:高中數學 來源:2007-2008學年江蘇省無錫一中高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設F為橢圓的右焦點,過橢圓中心作一直線與橢圓交于P,Q兩點,當三角形PFQ的面積最大時,的值為   

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