Question

設F為橢圓的右焦點，則該橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離為

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：由于該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點，所以橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離，即為橢圓的左頂點到橢圓右準線的距離，根據拋物線的標準方程易求．
解答：由題意，根據橢圓的標準方程可知，左頂點坐標為（-2，0），右準線方程為
∵該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點
∴該橢圓上與點F的距離最遠的點到橢圓右準線的距離為4+2=6
故選C．
點評：本題以橢圓為載體，主要考查橢圓的幾何性質，關鍵是注意該橢圓上與點F的距離最遠的點為左頂點．