Question

下列各組中的兩個函數是同一函數的有（　　）組
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）f（x）=x，g（x）=

x2

；
（4）f（x）=

3	x4-x3

，F（x）=x

3	x-1

．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，這樣的兩個函數是同一函數，進行判斷即可．

解答： 解：對于（1），y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

（x≠-3），與y₂=x-5（x∈R）的定義域不相同，∴不是同一函數；
對于（2），y₁=

x+1

x-1

=

(x+1)(x-1)

（x≥1），與y₂=

(x+1)(x-1)

（x≤-1或x≥1）的定義域不相同，∴不是同一函數；
對于（3），f（x）=x（x∈R），與g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的對應關系不相同，∴不是同一函數；
對于（4），f（x）=

3	x4-x3

=x

3	x-1

（x∈R），與F（x）=x

3	x-1

（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數．
綜上，是同一函數的有一組，是（4）．
故選：B．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．