Question

已知函數f（x）=（x＞2），求函數的最小值．

Answer 1

【答案】分析：先利用配方法和拆項法將原式變形，f（x）==[（x-2）+]，再利用均值不等式求解．
解答：解：∵x＞2，∴x-2＞0，（2分）
∴f（x）==[（x-2）+]≥×2=1，（8分）
當且僅當x=3時等號成立，
∴f（x）_min=1．（12分）
點評：利用基本不等式求函數最值是高考考查的重點內容，對不符合基本不等式形式的應首先變形，然后必須滿足三個條件：一正、二定、三相等．