Question

已知直線x+a²y-a=0（a＞0，a是常數(shù)），則當(dāng)此直線在x，y軸上的截距和最小時(shí)，a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：方程兩邊除以a，將方程變形后，表示出截距之和，由a大于0，利用基本不等式求出截距之和最小時(shí)a的值即可．
解答：解析：方程可化為+=1，
∵a＞0，∴截距之和t=a+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=，即a=1時(shí)取等號，
則截距之和最小時(shí)，a的值為1．
故答案為：1
點(diǎn)評：此題考查了直線的一般式方程，截距式方程，以及基本不等式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用基本不等式是解本題的關(guān)鍵．