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若函數(shù)sinα-cosα=-
1
3
(0＜α＜
π
2
)，則α屬于（　　）
分析：先確定sinα＜cosα，可得0＜α＜
π
4
，再確定
π
6
＜α＜
π
4
．
解答：解：∵sinα-cosα=-
1
3
(0＜α＜
π
2
)，
∴sinα＜cosα，
∴0＜α＜
π
4
，
若0＜α＜
π
6
，則sinα＜
1
2
，cosα＞
3
2
，
∴sinα-cosα=
1-
3
2
＜-
1
3
，
∴α＞
π
6
，
∴
π
6
＜α＜
π
4
．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查特殊角的三角函數(shù)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），則θ的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，π]
C、[
π
4
，
5
4
π]
D、[
π
2
，
3π
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)向左平移φ個單位后是奇函數(shù)(|φ|＜
π
4
)，則實數(shù)φ可能是（　　）
A、-
π
12
B、-
π
6
C、
π
12
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江西省宜春市上高二中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①若，則sinα+cosα的值不可能是
②若-，sinθ+cosθ=a，a∈（0，1），則tanθ的值不可能是-；
③函數(shù)f（x）sinx（x∈R與函數(shù)f（x）=x（x∈R）的圖象只有一個交點；
④函數(shù)f（x）=的最小正周期是2π；
⑤不存在x使得2x＞3sinx成立．
其中正確說法的序號是    （注：把你認為是正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設>0，若函數(shù) = sin cos 在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，則的范圍是      .

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