Question

若ab=2（a≠b），則兩圓（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的位置關系是（　�。�

A．相離

B．外切

C．內切

D．相交

Answer 1

分析：由ab=2（a≠b），利用均值定理能推導出兩圓（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的圓心距大于兩圓的半徑之和為2，由此得到兩圓相離．

解答：解：∵ab=2（a≠b），
∴兩圓（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的圓心距
d=

a2+b2

＞

2ab

=2，
∴兩圓的半徑之和為2，
∴兩圓相離．
故選A．

點評：本題考查兩圓的位置關系的判斷，解題時要認真審題，注意均值定理、兩點間距離公式、圓的簡單性質等知識點的合理運用．