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到兩定點A（0，0），B（3，4）距離之和為5的點的軌跡是（ ）
A．橢圓
B．AB所在直線
C．線段AB
D．無軌跡
【答案】分析：到兩定點距離之和等于兩定點間的距離的點的集合就是這兩定點確定的線段，進而可得答案．
解答：解：∵到兩定點A（0，0），B（3，4）距離之和為5，正好線段AB的點的長度也是5，
∴動點的軌跡是線段AB，
線段AB的斜率是，且過原點，
∴線段AB方程為：y=x，其中0≤x≤3．
點評：本題考查軌跡方程的求法．
練習冊系列答案
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到兩定點A（0，0），B（3，4）距離之和為5的點的軌跡是（　　）
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省長春市高二上學期期中考試數學理卷 題型：選擇題

到兩定點A（0，0），B（3，4）距離之和為5的點的軌跡方程是(        )

3x–4y=0, 且x＞0                       4x–3y=0, 且0≤y≤4   

4y–3x=0,且0≤x≤3                    3y–4x=0,且y＞0

 

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省長春市高二上學期期中考試數學文卷 題型：選擇題

到兩定點A（0，0），B（3，4）距離之和為5的點的軌跡方程是           (        )

3x–4y=0, 且x＞0                       4x–3y=0, 且0≤y≤4   

4y–3x=0,且0≤x≤3                    3y–4x=0,且y＞0

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

到兩定點A（0，0），B（3，4）距離之和為5的點的軌跡方程是（　　）
A．3x-4y=0（x＞0）B．4x-3y=0（0≤x≤3）
C．4y-3x=0（0≤y≤4）D．3y-4x=0（y＞0）

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