Question

【題目】隨機觀測生產某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數（單位：件），獲得數據如下：
30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36．
根據上述數據得到樣本的頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率
[25，30]	3	0.12
（30，35]	5	0.20
（35，40]	8	0.32
（40，45]	n1	f1
（45，50]	n2	f2

（1）確定樣本頻率分布表中n1 ， n2 ， f1和f2的值；
（2）根據上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）根據樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數落在區間（30，35]的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：（40，45]的頻數n1=7，頻率f1=0.28；（45，50]的頻數n2=2，頻率f2=0.08；
（2）解：頻率分布直方圖：

（3）解：設在該廠任取4人，沒有一人的日加工零件數落在區間（30，35]為事件A，則至少有一人的日加工零件數落在區間（30，35]為事件，

已知該廠每人日加工零件數落在區間（30，35]的概率為 = ，

∴P（A）= =0.4096，

∴P（ ）=1﹣P（A）=1﹣0，4096=0.5904，

∴在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數落在區間（30，35]的概率0.5904．

【解析】（1）利用所給數據，可得樣本頻率分布表中n1 ， n2 ， f1和f2的值；（2）根據上述頻率分布表，可得樣本頻率分布直方圖；（3）利用對立事件可求概率．
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關知識點，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題．