Question

已知f（x）=

(6-a)x-4a，x ＜ 1 lo g   a x，x ≥ 1

是R上的增函數，則a的取值范圍

 

．

Answer 1

分析：根據分段函數單調性的性質，確定a滿足的條件即可求得a的取值范圍．

解答：解：要使函數f（x）是增函數，
則滿足

6-a＞0 a＞1 6-a-4a≤0

，
即

a＜6 a＞1 a≥ 6 5

，
即

6

5

≤a＜6，
故答案為：

6

5

≤a＜6．

點評：本題主要考查分段函數的單調性，分段函數單調遞增，則每個函數需滿足條件，且在端點處也滿足相應的大小關系．