Question

已知f（x）=6-12x+x 3，x∈[-

1

3

，1]，則函數(shù)的最大值為

27

，最小值為

-5

．

Answer 1

分析：先求導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出端點函數(shù)值，進(jìn)而可求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

解答：解：f'（x）=3x²-12，
當(dāng)x∈[-

1

3

，1]時，f'（x）＜0，
∴x∈[-

1

3

，1]，函數(shù)f（x）的單調(diào)減函數(shù)，
又因為f（-

1

3

）=27，f（1）=-5，
所以當(dāng)x=-

1

3

時，f（x）_max=27，
當(dāng)x=1時，f（x）_min=-5．
故答案為：27；-5．

點評：本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)求區(qū)間上的最值問題，難度不大，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)的定義．