Question

已知冪函數y=f（x）的圖象過（36，6），則f（4）=

2

．

Answer 1

分析：利用待定系數法先求出冪函數的表達式，然后代入求解即可．

解答：解：設冪函數y=f（x）=x^α，
∵y=f（x）的圖象過（36，6），
∴f（36）=6，
即36^α=6，
∴6^2α=6，
即2α=1，α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

=

x

，
∴f（4）=

4

=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查冪函數的圖象和性質，利用待定系數法求出冪函數的表達式是解決本題的關鍵，比較基礎．