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9．某同學逛書店，發現四本喜歡的書，決定至少買其中的一本，則購買方案有（　　）

A．

4種

B．

6種

C．

8種

D．

15種

分析根據題意，某同學“至少買其中的一本”，分買1本、2本、3本、4本書四種情況討論，由分類計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，分4種情況討論：
①、買4本書中的1本，有C₄¹=4種購買方案，
②、買4本書中的2本，有C₄²=6種購買方案，
③、買4本書中的3本，有C₄³=4種購買方案，
④、4本書全買，有1種情況，
則一共有4+6+4+1=15種購買方案，
故選：D．

點評本題考查排列、組合的綜合應用，注意“至少買其中的一本”的意義，進行分類討論．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知α的終邊上的一點坐標為$（{1，\sqrt{3}}）$，則sinα為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．等差數列{a_n}中，若a₁+a₂=4，a₉+a₁₀=36，S_n是數列{a_n}的前n項和，則S₁₀=100．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，M為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：BC⊥PA．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知在各項為正的數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，${log_2}{a_{n+1}}+{log_2}{a_n}=n（n∈{N^*}）$，則${a_1}+{a_2}+…{a_{2017}}-{2^{1010}}$=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點為A，離心率為e，且橢圓C過點$E（{2e，\frac{b}{2}}）$，以AE為直徑的圓恰好經過橢圓的右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l（直線l不過原點且斜率存在）與橢圓C交于P，Q兩個不同的點，且△OPQ的面積S=1，若N為線段PQ的中點，問：在x軸上是否存在兩個定點E₁，E₂，使得直線NE₁與NE₂的斜率之積為定值？若存在，求出E₁，E₂的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．第一組樣本點為（-5，-8.9），（-4，-7.2），（-3，-4.8），（-2，-3.3），（-1，-0.9）
第二組樣本點為（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）
第一組變量的線性相關系數為r₁，第一組變量的線性相關系數為r₂，則（　　）

A．

r₁＞0＞r₂

B．

r₂＞0＞r₁

C．

r₁＜r₂＜0

D．

r₂＞r₁＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知min{{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$f（x）=min{|x|，|x+t|}，函數f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{1}{2}$對稱；若“?x∈[1，+∞），e^x＞2mex”是真命題（這里e是自然對數的底數），則當實數m＞0時，函數g（x）=f（x）-m零點的個數為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知z=（m-1）+mi為純虛數，則在復平面內，復數z=2-mi對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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同步練習冊答案

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