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如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分別為AA1,AB,BB1,B1C1的中點,則異面直線EF與GH所成的角等于______.
取A1B1 中點M連接MG,MH,則MGEF,MG與GH所成的角等于EF與GH所成的角.容易知道△MGH為正三角形,∠MGH=60°
∴EF與GH所成的角等于60°
故答案為:60°
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點,則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為(  )
A.
10
10
B.
30
10
C.
2
15
10
D.
3
10
10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=a,E、F分別是BC、DC的中點,則AD1與EF所成的角的大小為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱BC和棱CC1的中點,則異面直線AC和EF所成的角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,點P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,則PA與BD所成角的度數為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角,點C到達點C1,這時異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是(  )
A.
2
2
B.
1
2
C.
3
4
D.
3
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知AB=2,BC=1的矩形ABCD,沿對角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD,且三棱錐的體積為
2
5
15
,則異面直線BC與AD所成角的余弦值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長AB=2,側棱BB1的長為4,E為C1C上的點,且CE=1,
(1)求證:A1C⊥平面BDE;
(2)求A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1∠ACB=90°,CC1⊥平面ABC,則AC1與平面ABB1A1所成角的大小為______.

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同步練習冊答案
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