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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AC和EF所成的角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

連接BC1,A1C1,A1B,如圖所示:

根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征,可得
EFBC1,ACA1C1
則∠A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角
BC1=A1C1=A1B,
∴△A1C1B為等邊三角形
故∠A1C1B=60°
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)三棱錐P-ABC的體積VP-ABC

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如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面的中心,E是CC1的中點(diǎn),那么異面直線A1D與EO所成角的余弦值為(  )
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
2
D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別為AA1,AB,BB1,B1C1的中點(diǎn),則異面直線EF與GH所成的角等于______.

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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,側(cè)棱與底面垂直,底面ABCD是菱形且∠BAD=60°,側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)均為2,則面AB1C與底面A1B1C1D1,ABCD所成角的正弦值為(  )
A.
1
2
B.2C.
5
5
D.
2
5
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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