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（12分）已知a＞0，函數設0＜＜，記曲線y＝在點處的切線為L，

⑴ 求L的方程

⑵ 設L與x軸交點為，證明：①； ②若，則。

【答案】

（1）切線的方程：

（2）略

【解析】解：⑴ 易知，，由此得切線的方程：；

⑵證明：依題意，在切線L的方程中，令y＝0，得

, 其中0＜＜，

① 由0＜＜，，有及，

所以，當且僅當時，。

② 當時，

因此，＞，且由①，，所以

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