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過原點的直線l與函數y=
1
x
的圖象交于B，C兩點，A為拋物線x2=-8y的焦點，則|
AB
+
AC
|=（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、8
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意可得點B和點C關于原點對稱，可得|
AB
+
AC
|=2|
AO
|．再根據拋物線的方程求得A（0，-2），從而得出結論．
解答：解：由題意可得點B和點C關于原點對稱，∴|
AB
+
AC
|=2|
AO
|．
再根據A為拋物線x2=-8y的焦點，可得A（0，-2），
∴2|
AO
|=4，
故選：C．
點評：本題主要考查拋物線的方程、簡單性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-
3
2
|，x∈[1，2)
則當x∈[-4，-2）時，函數f（x）≥
t2
4
-t+
1
2
恒成立，則實數t的取值范圍為（　　）
A、2≤t≤3
B、1≤t≤3
C、1≤t≤4
D、2≤t≤4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p≠0）經過圓x2+y2+2x-4y+4=0的圓心，則p為（　　）
A、-2B、1C、2D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），直線x=
a2
c
與一條漸近線交于點A，△OAF的面積為
a2
2
（O為原點），則拋物線y2=
4a
b
x的焦點坐標為（　　）
A、（0，0）
B、（
1
2
，0）
C、（1，0）
D、（2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x，過點M（1，0）的直線交拋物線于A，B兩點，F為拋物線的焦點，若|AF|=6，O為原點，則△OAB的面積是（　　）
A、2
2
B、
5
2
2
C、3
2
D、
7
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=x2+1在點（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點Q之間的最近距離是（　　）
A、
4
5
5
-1
B、
2
5
5
-1
C、
5
-1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=-
2a
b
ln（x+1）的圖象在x=1處的切線l過點（0，-
1
b
），并且l與圓C：x2+y2=1相離，則點（a，b）與圓C的位置關系是（　　）
A、在圓上B、在圓外
C、在圓內D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a、b、c、d滿足（b-lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、2
D、
9
2

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科目：高中數學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。

（1）求的值；

（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

 

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同步練習冊答案
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