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已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2).

求:(1)a·b；

（2）|a|;

(3)|b|;

(4)(2a+3b)·(a-2b).

解析：兩個向量的數量積等于它們對應坐標乘積之和.

答案：(1)a·b=4×6+(-2)×(-3)+(-4)×2=22;

(2)|a|==6;

(3)|b|==7;

(4)(2a+3b)·(a-2b)=2a2+3a·b-4a·b-6b2=2×62-22-6×72=-244.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(4，-2)，向量
b
=(x，5)，且
a
∥
b
，那么x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(4， 3)，
b
=(-1， 2)，那么
a
與
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(4，2)，則下列選項中與
a
共線的一個向量為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(4，5cosα)，
b
=(4tanα，3)，
a
∥
b
，則cos2α=
7
25
7
25
．

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同步練習冊答案
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