Question

已知命題：“若x≥0，y≥0，則xy≥0”，則①原命題，②逆命題，③否命題，④逆否命題這四個(gè)命題中，正確的命題序號(hào)是

①④

．

Answer 1

分析：先判斷原命題為真，則逆否命題為真，逆命題為假，則否命題為假，故可得答案

解答：解：①原命題為真命題，故根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià)，真假相同，可知④為真；逆命題：“若xy≥0，則x≥0，y≥0”，為假命題，故否命題為假，
故答案為①④．

點(diǎn)評(píng)：一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，那么“若q則p”就叫做原命題的逆命題；“若非p則非q”就叫做原命題的否命題；“若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題．互為逆否的兩個(gè)命題等價(jià)，真假相同．