Question

如圖，分別以正方形ABCD的四條邊為直徑畫半圓，重疊部分如圖中陰影區域。
(1)若向該正方形內隨機投一點，求該點落在陰影區域的概率；
(2)給正方形ABCD的四個頂點都作上一個標記，現有四種標記可供選擇，記“任一線段上的兩個頂點標記都不同”為事件A，求事件A發生的概率。

Answer 1

解：（1）；
（2）基本事件的總數為4⁴，
事件A包含：用兩種標記，則AC、BD顏色相同，有種；
用三種標記，則AC或BD顏色相同，有2種；
用四種標記，有種；
所以，事件A包含的基本事件數為84種，
所以P（A）=。