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設實數x，y滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是（　　）
A．27B．72C．36D．24
∵3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，
∴16≤(
x2
y
)2≤81，
1
8
≤
1
xy2
≤
1
3

∴(
x2
y
)2•
1
xy2
∈[2，27]
∵
x3
y4
=(
x2
y
)2•(xy2)-1
∴
x3
y4
∈[2，27]即最大值為27
故選A
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

中國已進入了高油價時代，車主們想盡辦法減少用油．已知某型號汽車以xkm/h速度行駛時，耗油率是(3+
x2
360
)L/h，若要使每公里的耗油量最低，則應該以______km/h的速度勻速行駛．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解關于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）設x，y為正數且2x+5y=20，問x，y為何值時，xy取得最大值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有一段長為18m的鐵絲，要把它圍成一個底面一邊長為另一邊長2倍的長方體形狀的框架，當長方體體積最大時，底面的較短邊長是（　　）
A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，則ab+bc+ca的最大值為（　　）
A．0B．1C．3D．
33
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若正實數x、y滿足條件lg（x+y）=1，則
10
x
+
10
y
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）則M的范圍是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某家庭要建造一個長方體形儲物間，其容積為2400m3，高為3m，后面有一面舊墻可以利用，沒有花費，底部也沒有花費，而長方體的上部每平方米的造價為150元，周邊三面豎墻（即不包括后墻）每平方米的造價為120元，怎樣設計才能使總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最大值等于_____________。

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