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（1）解關于x的不等式：x²+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）設x，y為正數且2x+5y=20，問x，y為何值時，xy取得最大值？

（1）原不等式可化為（x+1）（x-a）＜0，
當a＞-1時，不等式解集為{x|-1＜x＜a}，
當a＜-1時，不等式解集為{x|a＜x＜-1}，
當a=-1時，原不等式即為（x+1）²＜0，不等式解集為∅；
（2）∵x，y為正數且2x+5y=20，
∴xy=

•2x•5y≤

(

2x+5y

)2=

×10²=10，
當且僅當2x=5y，即x=5，y=2時取“=”，
即x=2，y=5時，xy取得最大值10．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=x²+px+q和g(x)=x+

都是定義在

上的函數，對任意的x∈A，存在常數x₀∈A，使得f(x)≥f(x₀)，g(x)≥g(x₀)，且f(x₀)=g(x₀)，則f(x)在A上的最大值為（）

A．

B．

C．5

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠擬建一座平面圖（如圖所示）為矩形且面積為200m²的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16m．如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元（池壁厚度忽略不計，且池無蓋）．
（1）寫出總造價y（元）與污水處理池長x（m）的函數關系式，并指出其定義域；
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