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若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
x
+
1
y
≥1		B．
1
xy
≤
1
4
C．
xy
≥2		D．
1
xy
≥1
∵x＞0，y＞0，且x+y=4，
∴4≥2
xy
，化為
1
xy
≥
1
4
，當且僅當x=y=2時取等號．
∴
1
x
+
1
y
=
4
xy
≥
4
4
=1．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解關于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）設x，y為正數且2x+5y=20，問x，y為何值時，xy取得最大值？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）則M的范圍是（　　）
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）設k為常數，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈R+，且滿足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某家庭要建造一個長方體形儲物間，其容積為2400m3，高為3m，后面有一面舊墻可以利用，沒有花費，底部也沒有花費，而長方體的上部每平方米的造價為150元，周邊三面豎墻（即不包括后墻）每平方米的造價為120元，怎樣設計才能使總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　　）
A．y=x+
1
x
的最小值是2
B．y=
x2+3
x2+2
的最小值是2
C．y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
D．y=2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數滿足約束條件,則的最小值為     ．

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同步練習冊答案
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