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三棱錐的三條側棱兩兩垂直，底面上一點到三個側面的距離分別是2、3、6，則這個點到三棱錐頂點的距離是

[　　]

A．

B．

C．7

D．

答案：C
解析：

　　解析：如圖所示，在三棱錐V－ABC底面上一點M分別向三個側面作垂線，再過垂足分別作棱的平行線，就構成了棱長分別為2、3、6的長方體．M與頂點V的距離，即長方體的對角線長，∴MV==7，故選C．

　　點評：三棱錐三條側棱兩兩垂直常補形為長方體，這是常用的轉化方法．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、三棱錐的三條側棱兩兩垂直，則這個三棱錐的頂點在底面三角形所在平面上的射影必是底面三角形的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直角三角形的兩條直角邊長度分別為a，b，則此三角形的外接圓半徑r=
a2+b2
2
，運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐的三條側棱兩兩相等，則頂點在底面的射影為底面三角形的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三棱錐的三條側棱兩兩相互垂直，且三條側棱長分別為1，2，3，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球的內接三棱錐的三條側棱兩兩垂直，長度分別為3cm，2cm和
3
cm，則此球的體積為（　　）

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