Question

【題目】等差數列{an}中，已知3a5=7a10 ， 且a1＜0，則數列{an}前n項和Sn（n∈N*）中最小的是（ ）
A.S7或S8
B.S12
C.S13
D.S14

Answer 1

【答案】C
【解析】解：等差數列{an}中，已知3a5=7a10 ， 且a1＜0，設公差為d，
則3（a1+4d）=7（a1+9d），解得 d=﹣ ．
∴an=a1+（n﹣1）d= ．
令 ＜0，可得 n＞ ，故當n≥14時，an＞0，當n≤13時，an＜0，
故數列{an}前n項和Sn（n∈N*）中最小的是 S13 ，
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數列的性質(在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列)．