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（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是萬元和萬元，它們與投入資金萬元的關系為：今有3萬元資金投入經營這兩種商品，為獲得最大利潤，對這兩種商品的資金分別投入多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
本試題主要考查了函數在實際生活中點運用。利用利潤等于收入減去成本的關系式，設出設甲、乙兩商品分別投入萬元、萬元，則利潤
借助于換元法得到關于新元的二次函數，利用二次函數的性質解得。
解：設甲、乙兩商品分別投入萬元、萬元，則利潤

令，則，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.某同學為研究函數的性質，構造了如下圖所示的兩個邊長為1的正方形和，點是邊上的一個動點，設，則. 請你參考這些信息，推知函數的圖象的對稱軸是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知二次函數f (x) = x2 – 16x + p + 3．
（1）若函數在區間上存在零點，求實數p的取值范圍；
（2）問是否存在常數q(q≥0)，當x∈[q，10]時，的值域為區間，且的長度為
12 – q．（注：區間[a，b](a＜b)的長度為b – a)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞0，b＞0，e是自然對數的底數
A．若ea+2a=eb+3b，則a＞b
B．若ea+2a=eb+3b，則a＜b
C．若ea-2a=eb-3b，則a＞b
D．若ea-2a=eb-3b，則a＜b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個工廠生產某種產品每年需要固定投資100萬元，此外每生產1件該產品還需要增加投資1萬元，年產量為（）件．當時，年銷售總收入為（）萬元；當時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產并銷售這種產品所得的年利潤為萬元，則（萬元）與（件）的函數關系式為         ，該工廠的年產量為      件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入年總投資）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長18米，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則的值等于­­­____▲      

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