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一個工廠生產某種產品每年需要固定投資100萬元,此外每生產1件該產品還需要增加投資1萬元,年產量為)件.當時,年銷售總收入為()萬元;當時,年銷售總收入為260萬元.記該工廠生產并銷售這種產品所得的年利潤為萬元,則(萬元)與(件)的函數關系式為         ,該工廠的年產量為      件時,所得年利潤最大.(年利潤=年銷售總收入年總投資)
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解:因為根據已知條件可知,年利潤=年銷售總收入年總投資,首先確定年銷售總收入,因為當時,年銷售總收入為()萬元;故總利潤為
當x>20時,為總利潤,得到函數,再結合分段函數的性質得到最大值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
求  (1) 和 的值
(2)的值,并求的解析式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=ax+cosx,x∈[0,π]。
(Ⅰ)討論f(x)的單調性;
(Ⅱ)設f(x)≤1+sinx,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)有甲、乙兩種商品,經銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是萬元和萬元,它們與投入資金萬元的關系為:今有3萬元資金投入經營這兩種商品,為獲得最大利潤,對這兩種商品的資金分別投入多少時,能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某省環保研究所對市中心每天環境放射性污染情況進行調查研究后,發現一天中環境綜合放射性污染指數與時刻(時) 的關系為,其中是與氣象有關的參數,且
(1)令, ,寫出該函數的單調區間,并選擇其中一種情形進行證明;
(2)若用每天的最大值作為當天的綜合放射性污染指數,并記作,求
(3)省政府規定,每天的綜合放射性污染指數不得超過2,試問目前市中心的綜合放射性污染指數是否超標?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,方程的實根個數為 (    )
A.2B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,有下列結論:①,函數是偶函數; ②,使得方程有兩個不等實數根; ③,若,則一定有;④,使得函數上有三個零點。
上述四個結論正確的是__________.(填序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數處取得極值,則的值為()
A.1B.3C.0D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則
A.0B.1C.3D.4

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同步練習冊答案
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