Question

的展開式中無理項的個數是

1. A.
   84
2. B.
   85
3. C.
   86
4. D.
   87

Answer 1

A
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，據指數為整數時為有理項求出有理項個數，用展開式的所有項個數減去有理項個數得展開式中無理項的個數．
解答：∵展開式的通項為=其中r=0，1，2，…100
∴當r是6的倍數時，為有理項
∴r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96時為有理項共17項
∵展開式共有101項
∴展開式中無理項的個數是101-17=84
故選項為A
點評：本題考查二項展開式的通項個數求展開式的有理項．