Question

(2x2+x

1

3

)6的展開式中有理項的個數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，要使項為有理項，令x的指數(shù)為整數(shù)，求出r的值，判斷出展開式中有理項的個數(shù)．

解答：解：(2x2+x

1

3

)6展開式的通項為
Tr+1=26-r

C

r 6

x12-

5r

3

有理項需要x的指數(shù)為整數(shù)
∴r是3的倍數(shù)
∴r=0，3，6
故展開式中有理項的個數(shù)是3
故選C

點評：解決二項展開式的特定項問題，應該利用的工具是二項展開式的通項公式．