Question

已知，，且f（x）=×
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，f（x）的最小值是-4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx）=．
（2）函數(shù)f（x）=，根據(jù)，求得 ，得到 ，從而得到函數(shù)f（x）的最大值 及相應(yīng)的x的值．
解答：解：（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx），即．
（2）=，由，
∴，∴，∴，
∴m=±2，∴，此時(shí) ，．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，三角函數(shù)性質(zhì)及簡(jiǎn)單的三角變換，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，是解題的關(guān)鍵．