Question

已知，，且f（x）=．
①將函數f（x）的表達式化為Asin（ωx+φ）+h的形式；
②若，求函數f（x）的單調遞增區間．

Answer 1

【答案】分析：①先根據向量的數量積的運算法則求出函數f（x）的解析式，然后利用二倍角公式進行化簡變形，最后用輔助角公式變形即可將函數f（x）的表達式化為Asin（ωx+φ）+h的形式；
②根據正弦函數的單調性求出函數f（x）的單調區間，然后與求交集即可求出所求．
解答：解：①=…（2分）…（4分）
…（6分）
②當時，函數f（x）單調遞增．      …（9分）
又∵，
∴函數f（x）的單調遞增區間為：．…（12分）
點評：本題主要考查了向量的數量積以及二倍角公式和輔助角公式和正弦函數的單調性，屬于中檔題．