Question

已知，，且f（x）=×
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當時，f（x）的最小值是-4，求此時函數f（x）的最大值，并求出相應的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx）=．
（2）函數f（x）=，根據，求得 ，得到 ，從而得到函數f（x）的最大值 及相應的x的值．
解答：解：（1）f（x）=×=（sinx，m+cosx）×（cosx，-m+cosx），即．
（2）=，由，
∴，∴，∴，
∴m=±2，∴，此時 ，．
點評：本題考查兩個向量的數量積公式，三角函數性質及簡單的三角變換，根據三角函數的值求角，化簡函數f（x）的解析式，是解題的關鍵．