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如圖， BC＝4，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A(，，0)，點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，則AD的長度為　　　　.

由于點(diǎn)D在平面yOz上，

所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為0，

又BC＝4，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，

∠BDC＝90°，∠DCB＝30°.

∴點(diǎn)D的豎坐標(biāo)z＝4×sin30°×sin60°＝，

縱坐標(biāo)y＝－(2－4×sin30°×cos60°)＝－1.

∴D(0，－1，).

∴|AD|＝＝.

答案：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

某地出土一塊類似三角形狀的古代玉佩，如圖，其中一角已破損，現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：BC＝2.57 cm，CE＝3.5 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°，為了復(fù)原，計(jì)算原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到0.01 cm)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域是半徑為R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測(cè)量可知邊界AB＝AD＝4萬米，BC＝6萬米，CD＝2萬米．

(Ⅰ)求原棚戶區(qū)建筑用地ABCD中對(duì)角A，C兩點(diǎn)的距離；

(Ⅱ)請(qǐng)計(jì)算出原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓的半徑R；

(Ⅲ)因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD，DC不能變更，而邊界AB，BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧ABC上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩，如圖，其一角已破損．現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：BC＝2.57 cm，CE＝3.57 cm，BD＝4.38 cm，B＝45°，C＝120°．為了復(fù)原，請(qǐng)計(jì)算原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到0.01 cm)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省三門峽市高三上學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某市的老城區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，老城區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域可近似為半徑是R的圓面．該圓的內(nèi)接四邊形ABCD是原老城區(qū)建筑用地，測(cè)量可知邊界AB＝AD＝4萬米，BC＝6萬米，CD＝2萬米．

（I）請(qǐng)計(jì)算原老城區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；

（II）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD、CD不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整．為了提高老城區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052512235512504250/SYS201205251225507187633651_ST.files/image001.png">上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得老城區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求出其最大值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市的老城區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，老城區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域可近似為半徑是R的圓面．該圓的內(nèi)接四邊形ABCD是原老城區(qū)建筑用地，測(cè)量可知邊界AB＝AD＝4萬米，BC＝6萬米，CD＝2萬米．

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（II）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD、CD不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整．為了提高老城區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)?sub>上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得老城區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求出其最大值．

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