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如圖6中菱形ABCD的∠BAD＝60°，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角與斜率.

圖6

解：由題意知直線AD和BC的傾斜角為60°,直線AB和DC的傾斜角為0°,直線AC的傾斜角為30°,直線BD的傾斜角為120°；直線AD和BC的斜率為k=tan60°=,直線AB和DC的斜率為k=tan0°=0,直線AC的斜率為k=tan30°=,直線BD的斜率為k=tan120°=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2
2
，點F是PC的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）求BF與平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）若點E在棱PD上，當
PE
PD
為多少時二面角E-AC-D的大小為
π
6
？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）（如圖）已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是菱形，將面SAB，SAD，ABCD 展開成平面后的圖形恰好為一正三角形S'SC．
（1）求證：在四棱錐S-ABCD中AB⊥SD．
（2）若AC長等于6，求異面直線AB與SC之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系XOY中，菱形ABCD的邊長為4，且|OB|=|OD|=6．
（Ⅰ）求證：|OA|．|OC|為定值；
（Ⅱ）當點A在半圓（x-2）2+y2=4（2≤x≤4）上運動時，求點C的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=6
3
，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）當△AEC面積的最小值是9時，證明EC⊥平面PAB．

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同步練習冊答案
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