Question

19．函數f（x）的定義域為[0，8]，則函數$\frac{f（2x）}{x-4}$的定義域為（　　）

• A． [0，4]
• B． [0，4）
• C． （0，4）
• D． [0，4）∪（4，16]

Answer 1

分析 由函數f（x）的定義域為[0，8]，求出函數f（2x）的定義域，再由分式的分母不等于0，則函數$\frac{f（2x）}{x-4}$的定義域可求．

解答 解：∵函數f（x）的定義域為[0，8]，
由0≤2x≤8，解得0≤x≤4．
又x-4≠0，
∴函數$\frac{f（2x）}{x-4}$的定義域為[0，4）．
故選：B．

點評 本題考查了函數的定義域及其求法，給出函數f（x）的定義域為[a，b]，求解函數f[g（x）]的定義域，直接求解不等式a≤g（x）≤b即可，是基礎題．