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設數列{an}的前項和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），則log4S10=（　　）
分析：通過數列的遞推關系式，求出數列的通項公式，然后求出前n項和，計算log4S10即可．
解答：解：因為數列{an}的前項和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），所以an+1=4an，
數列是以第二項3為首項4為公比的等比數列，
所以Sn=
3(1-4n-1)
1-4
=4n-1-1（n＞1），所以S10=1+49-1=49．
log4S10=9．
故選A．
點評：本題是中檔題，考查數列的遞推關系式，注意數列是等比數列的項數，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面直角坐標系上，設不等式組
x＞0
y＞0
y≤-m(x-3)
（n∈N*）
所表示的平面區域為Dn，記Dn內的整點（即橫坐標和縱坐標均
為整數的點）的個數為an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表達式再用數學歸納法加以證明；
（Ⅱ）設數列{an}的前項和為Sn，數列{
1
Sn
}的前項和Tn，
是否存在自然數m？使得對一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前項的和3Sn=（an-1），（n∈N*）．
（1）求a1；a2；
（2）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設數列{an}的前項n和為Sn，點(n，
Snn
)(n∈N+)均在函數y=2x-1的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2n-1•an，Tn是數列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設數列{an}的前項n和為Sn，點(n，
Sn
n
)(n∈N+)均在函數y=2x-1的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
4
anan+1
，Tn是數列{bn}的前n項和，求證：Tn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前項和為Sn，且對任意正整數，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{log2an}的前項和為Tn，對數列{Tn}，從第幾項起Tn≤-165？

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