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函數的最小值為( )
A.
B.-1
C.
D.0
【答案】分析:利用兩角差的正弦公式化簡函數的解析式為sin(-2x),再利用正弦函數的值域求出函數的最小值.
解答:解:函數=cos2x-sin2x-cos2x= cos2x-sin2x
=sin(-2x),故其最小值等于-1,
故選:B.
點評:本題主要考查兩角差的正弦公式的應用,正弦函數的值域,化簡函數的解析式為sin(-2x),是解題的關鍵,
屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

探究函數f(x)=2x+
8
x
-3,x∈(0,+∞)上的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 14 7 5.34 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14
(1)觀察表中y值隨x值變化趨勢特點,請你直接寫出函數f(x)=2x+
8
x
-3,x∈(0,+∞)的單調區(qū)間,并指出當x取何值時函數的最小值為多少;
(2)用單調性定義證明函數f(x)=2x+
8
x
-3在(0,2)上的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列哪個函數的最小值為3(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

關于函數f(x)=lg
x2+1|x|
 (x≠0)有下列命題:
(1)函數圖象關于y軸對稱;
(2)當x>0時,函數是增函數,當x<0時,函數是減函數;
(3)函數的最小值為lg2;
(4)函數是周期函數.
其中正確命題的序號是
(1)(3)
(1)(3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(0,1),且與x軸有唯一的交點(-1,0).
(Ⅰ)求f(x)的表達式;
(Ⅱ)設函數F(x)=f(x)-kx,x∈[-2,2],記此函數的最小值為g(k),求g(k)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=x2-2x,x∈[-2,a],若函數的最小值為g(a),則g(a)=
a2-2a
a2-2a

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同步練習冊答案
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